مربعی را به 9 بخش مساوی تقسیم کرده ایم. سه زاویه را مشخص می کنیم و می خواهیم مجموع آنها را بیابیم.

 

معمای ریاضی با جواب

 

همانطور که در شکل بالا مشخص شده است، مربعی داریم که آنرا به 9 مربع کوچکتر تقسیم می کنیم. در روی این شکل، سه زاویه y، x و z مشخص شده است. آیا می توانید بگویید مجموع این سه زاویه، چند خواهد بود؟

 

الف) ۱۵۰         ب) ۱۶۵         ج) ۱۷۵          د) ۱۸۰         هـ) ۱۹۵

 

آیا می توانید اندازه تک تک زاویه ها را هم مشخص کنید؟

 

◊♦◊

 ◊♦◊

 ◊♦◊

 ◊♦◊

 ◊♦◊

 ◊♦◊

 ◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

 

پاسخ معمای ریاضی: مجموع سه زاویه

د) 180

با روش های مختلف و با جابجایی پاره خط های موجود در شکل و ترسیم مثلث، به راحتی به جواب خواهیم رسید. (شکل پایین) اما اثبات ریاضی هم کاملا سهل الحصول است:

 

tan x=1 ⇒ x=45°

tan y=2 

tan z=3

tan(y+z)=(tan(y) + tan(z))/(1- tan(y).tan(z))

= (2+3)/(1-2(3)) = -1

⇒ y+z=135°

⇒ x+y+z=180°

 

البته به سادگی زاویه y , z هم مشخص خواهند بود (چگونه؟!)

 

y=63.4349488°

z=71.5650512°

 

معما با جواب

 

منبع:ihoosh.ir

آموزش]]>

ارتور موزیک,موزیک ارتور,ارتور,موزیک,دانلود اهنگ جدید,فیلم و اهنگ جدید,اهنگ,موزیک,دانلود موزیک جدید,موزیک قدیمی,دانلود اهنگ قدیمی,دانلود البوم جدید,البوم

نظرات شما عزیزان: